Articulaciones

Teorema de Pitagoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. 

ejemplo : 

Ley de Coseno

La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones:

Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos. Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos .Todo dependerá de los valores conocidos

Ley de Seno

Ley de senos 

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.

La ley de los Senos dice así: Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y α, β y γ (minúsculas)son los ángulos del triángulo: Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la ''α'' está en Angulo opuesto de 'A' , así mismo ''β'' está en Angulo opuesto de B , y ''y'' está en Angulo opuesto de ''Y''.

Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal. Resolución de triángulos por la ley de los Senos. Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).

*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver. En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.

Vectores: Módulo, Dirección y Sentido

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:

Origen: O también denominado ''punto de aplicación''. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo: Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección: Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.

Un vector no tiene una ubicación definida; puede trasladarse a cualquier lugar del plano sin modificar ni su módulo, ni su orientación (dirección y sentido). Por esta razón se dice que los vectores son libres. 

Los vectores sirven para representar magnitudes geométricas y físicas que tienen módulo, dirección y sentido, como traslaciones, velocidades y fuerzas. Como lo que caracteriza a un vector es su módulo, su dirección y su sentido, dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.

Suma de Vectores

Como los vectores tienen modulo y dirección , la suma de vectores no sigue las reglas de la suma tradicional de los escalares. De forma gráfica, la suma de vectores ''a'' y ''b'' nos dará como resultado otro vector , que denominaremos ''c'', y el cual podemos obtener de la siguiente manera.

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Historia de la Biomecánica

La biomecánica nace de la mano con los diferentes planteamientos matemáticos , asociados a la anatomía , física , fisiología y otras ciencias , y de la asociacion de estas ciencias es que se puede empezar a unir procesos históricos que nos dan a conocer la biomecánica como tal.

Entre los procesos históricos destacaremos

Edad Antigua (Grecia) 

En esta edad se sentan las bases científicas de las ramas como la matemática , la medicina, física , entre los personajes mas importantes para la biomecánica destacaremos:

-Galeno : Creación de paradigmas anatómicos,

-Aristóteles : Análisis de anatomía  (biomecánica) animal.













Edad Media

Es bien sabido que durante esta etapa , los avances científicos fueron nulos , solo queda destacar la labor de los artistas que fueron capaces de ilustrar dibujos anatómicos.

Renacimiento

El renacimiento , llamado así como forma de expresar un resurgimiento de libertad, donde las ciencias en todos sus ámbitos vuelven a tener la importancia que debían, y vuelven a entregarse mas datos sobre cada rama.

-Leonardo Da Vinci (1452 - 1519) : Vuelo, Leyes del medio aéreo y acuático

-Andreas Vesalio (1514 - 1564) : Leyes mecánicas aplicada ''El hombre que fabrico el cuerpo humano''

Revolución Científica 

Época donde los avances científicos siguen siendo los mas relevantes hasta hoy en día , inventos como el microscopio , lograron de esta época y sus principales personajes convertirse en ''piedras angulares'' del nuevo método científico.

-Galileo Galilei : Matemática al estudio de la naturaleza y leyes de caídas libre y parábolas

-Isaac Newton : Establecimiento de las 3 leyes de Newton

Sigo de la marcha

En el sigo de la marcha , las principales aportaciones a la biomecánica fueron; el desarrollo de los métodos de medición para la cinemática y cinética del movimiento, así como para la corriente eléctrica, la biomecánica dejo de ser intuitiva y paso a ser estudiada en cuanto a lo cuantitativo. Ademas se desarrolla la técnica fotográfica orientada al estudio de la locomoción humana.

-Eadweard Muybridge : Fotoseriaciones del movimiento humano y animal

Animal locomotion 1877

Siglo XX

Los mayores aportes en esta época fueron de los científicos Jules, Bernstein, Hill, etc. De aquí en adelante la biomecánica paso a impartirse como disciplina autónoma bajo el nombre de ''teoría del movimiento''(1927) y en 1831 paso a ser llamada Biomecánica de los ejercicios físicos.   

Archivald Vivian Hill : Modelo mecánico de contracción muscular

Nicholas Bernstein : análisis cinemáticos 3D para coordinación en carrera y marcha 

Etienne Jules Marey : Fotografía fotocíclica del movimiento humano , y creador del primer fusil fotográfico , que dio paso al fusil fotográfico eléctrico

Cabe destacar que una de las principales motivaciones en el estudio de esta ciencia fueron los deportes, la competiciones mundiales donde potencias como la URSS buscaban la perfección de sus atletas mediante estudios financiados, y así lograr demostrar su supremacía tanto científica como deportiva mente. 

En 1973 en Pensilvania ,nace la ISB, que fue la primera sociedad de Biomecánica creada por el profesor Richard Nelson 

En 1976 nace la European Society of Biomechanics y en 1983 nace la International Society of Biomechanics in Sport (ISBS)

En la actualidad , los avances tecnológicos y la colaboración en áreas como la biología , fisiología, medicina y el deporte hacen que la biomecánica se encuentre en un momento de gran producción y avances científicos.

¿Qué es la Biomecánica?

Existen distintas definiciones de la biomecánica según diferentes autores , entre las que destacaremos la de Attinger (1984) como la mas acertada entre todas.